武汉7月28日电 题：云梦睡虎地汉简《算术》揭秘的东西丹云的中代数中国古代数学

　　——专访湖北省文物考古研究院研究馆员蔡丹

　　记者 梁婷

　　考古工作者2006年在湖北云梦睡虎地77号汉墓 ，发现一批珍贵汉简，问蔡类别包括质日、梦睡官府文书 、虎地汉简私人簿籍、算术律典、揭秘算术  、国古日书等，东西丹云的中代数其中《算术》一卷保存完好。问蔡经专家多年研究，梦睡证实《算术》的虎地汉简内容与《九章算术》中的七章有所重合 ，其年代早于《九章算术》，算术是揭秘目前所见保存状况最为完好的考古发掘算术文献。

　　《算术》中记载了哪些数学问题？国古有何实际应用？其研究发现有何独特意义？近日 ，“东西问”专访湖北省文物考古研究院研究馆员蔡丹，东西丹云的中代数予以解读阐释 。

　　现将访谈实录摘要如下 ：

　　记者 ：睡虎地汉简《算术》的出土及其意义是什么？与世界早期数学有何异同？

　　蔡丹 ：2006年11月，湖北省文物考古研究所(现湖北省文物考古研究院)与云梦县博物馆对睡虎地77号汉墓进行抢救性发掘，出土简牍22组 ，其中《算术》竹简216支，出土时基本保持原始编卷状态 ，书名清晰可见，字迹完好 。

　　简端部分题名及圆形墨团并存 ，题名共40个，部分重复但对应内容或算法各异，亦有算题未标题名。内容涵盖《九章算术》中“少广”“方田”“商功”“衰分”“粟米”“盈不足”“均输”七章 。结合墓主越人的履职经历，该书应为处理日常政务的实用参考手册，直观反映秦汉时期数学与基层行政的深度结合
。

　　作为科学发掘所得，睡虎地《算术》保存完整、编次清晰 ，为研究秦汉数学文献原貌、知识传承与应用提供珍贵实物资料
，填补了早期数学发展研究的部分空白。

　　与古埃及、古巴比伦及古希腊数学相比 ，中国早期数学兼具共性与独特性 。前两者同为实用型数学，服务于生产与政务，但中国形成了独特的算法体系 ，注重机械化运算与实际适配；而古希腊以公理化演绎与抽象几何为核心，中国则以实用算法与代数运算为特色 。

　　记者：与《九章算术》、张家山《算数书》等相比 ，睡虎地汉简《算术》的独特价值体现在哪些方面？

　　蔡丹 ：《九章算术》虽为现存最古老的中国数学传本 ，但因史料匮乏
 ，其成书前的数学发展长期难详考。1984年张家山《算数书》首揭其前面貌 ，此后睡虎地《算术》 、岳麓《数》、北大《算书》相继面世
，共同构建起早期数学文献的完整序列。

　　睡虎地《算术》与《算数书》《九章算术》内容多重合
，均涉及田亩 、赋税、工程等实用算题，核心皆重实用与算法，清晰反映秦汉时期实用数学已形成稳定传承体系，服务于基层政务与生产 。

　　其独特价值在于完整性、原始性与时间特殊性。简册出土保持编卷原状 ，字迹清晰，为研究早期编纂体例提供直接参考；抄写不晚于汉文帝后元七年，早于《九章算术》，正值从“发展期”向“成熟期”过渡的关键阶段，助力梳理数学演进脉络。同时 ，它补充了算法与题型细节，丰富内容体系 ，印证“实用性、机械化”特色，使早期数学还原更完整准确。

　　记者：简文中主要介绍了哪些算法 、内容，数学在当时社会实际中的应用情况如何
？

　　蔡丹：睡虎地汉简《算术》的核心内容围绕实用场景展开，“粟米”“方田”“衰分”“少广”“商功”类算题数量多 、分布集中，整体凸显“实用为先
、算法适配”的特点 。

　　其记载的数学知识在当时社会实际应用场景
，主要集中于田亩丈量 、赋税征缴 、工程营造等多个领域 ，与基层政务实务高度绑定。记载的算法以“实用化、可操作”为核心，多配套具体算例，计算步骤清晰 、可直接参考应用。

　　例如 ，墓主越人多次主持 、参与田亩丈量。《算术》中田亩面积计算类算题占比极高 ，涵盖圆形田
、半圆形田、等腰直角三角形田 、非等腰直角三角形田 、直角梯形田 、弓形田 、半球形田等多种复杂地块，完全贴合实地丈田需求。

　　《算术》中配套记载的工程体积计算 、工程量分配的算题
，为工程实务提供确切依据
。如简文中记载工程量分配算题 ，核心算法分别为已知总工程量的长度与人数
，求人均工程量的长度，这类算题为役夫调配 、任务分配提供确切依据。

　　记者 ：以睡虎地《算术》为代表，中国早期数学重实用
、重算法、重治理，与古希腊数学重演绎 、重证明 、重抽象形成鲜明对比
。这些差异具体体现在哪些方面？形成原因是什么？

　　蔡丹 ：以睡虎地《算术》等为代表的中国早期数学，与古希腊数学呈现出截然不同的发展路径与核心特征 。前者以“重实用、重算法、重治理”为核心，后者以“重演绎
、重证明、重抽象”为特色，二者的差异贯穿数学的发展目标
、内容体系 、思维方式，其形成与东西方文化
、思维方式
、社会需求密切相关
 。

　　从内容上看，中国早期数学以代数运算为主；古希腊数学 ，如《几何原本》以定义、公设、公理为基础，注重抽象几何研究，代数发展相对滞后。

　　东西方思维差异直接影响了数学的发展路径 
。中国早期数学依托直观形象思维与辩证逻辑 ，以“实用”为核心目标 ，注重“解决问题”的过程 ，其算法设计贴合实际场景，无需严格的逻辑证明 ，具有可重复性 、可操作性 ，适配基层人员的实际使用需求。古希腊数学依托形式逻辑与抽象思维，注重“理论证明”的严谨性 ，强调命题的推导过程，不刻意追求实际应用价值 ，推动古希腊数学走向“公理化、演绎化”。

　　社会需求与治理模式层面，秦汉时期，中国已形成统一的中央集权国家 ，基层治理需大量实用的数学知识
，用于田亩丈量 、赋税征缴 、工程营造等政务
，睡虎地《算术》正是这种社会需求的产物；古希腊时期，城邦制盛行，学术氛围宽松 ，学者注重抽象思辨与理论探索 ，数学作为“追求真理”的载体 ，无需贴合具体政务需求，因此逐渐形成了重演绎
、重证明的特色。

　　另外，几何相较于代数更易实现公理化 ，而代数更易发展为实用算法 ，这也进一步强化了二者的差异 。

　　总体上看，二者均为世界数学的发展作出重要贡献 ，共同构成了世界数学多元发展格局的组成部分
。中国数学家吴文俊曾总结，中国古代数学的机械化思想
，与古希腊数学的公理化思想，共同构成了数学发展史上的两大核心思想。(完)

　　受访者简介

　　　　蔡丹，湖北省文物考古研究院研究馆员。主要研究方向为战国秦汉考古、战国秦汉出土文献整理与研究 。曾先后参与云梦睡虎地77号汉墓、荆门严仓1号楚墓
、随州周家寨8号汉墓的考古发掘及出土简牍的整理和研究工作。参与国家社科基金重大项目2项 ，出版专著2部(合著) ，发表学术论文多篇
。

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